Как из бесконечной десятичной дроби сделать правильную дробь

А вот собственно и ссылка на ответ.

обычно такое действие необходимо для преобразования бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную, потому что конечную легко получить на калькуляторе скажем 0.25=25(ab/c)100=1/4 имеется в виду ab/c кнопка на калькуляторе для обыкновенных дробей.

Для преобразования бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную вычисляем по формуле суммы бесконечноубывающей геометрической прогрессии
например 0.313131….
здесь имеет место прогрессия 31/100+31/10000+31/1000000+…
по формуле a1/(1-q)
получаем(31/100)/(1-1/100)=31/99

Вот так всё оказывается просто.

Реклама

комментария 2 to “Как из бесконечной десятичной дроби сделать правильную дробь”

  1. Ivan Sidarau Says:

    это решение я прочитал когда то в книге в стиле «математика для любознательных»

    только вот найти эти 31… не так уж и просто :)

  2. krolser Says:

    Я тоже в принципе знал, что есть какой то алгоритм… Он словесно довольно долго описывался. Но вот именно его вывод я не знал

    А в данной задаче не надо искать эти 31. Они даны по условию :)
    Просто автор ответа решил сделать более нагляднее.

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход / Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход / Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход / Изменить )

Google+ photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google+. Выход / Изменить )

Connecting to %s


%d такие блоггеры, как: